{"id":405,"date":"2020-05-22T15:47:36","date_gmt":"2020-05-22T13:47:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/?p=405"},"modified":"2020-05-23T14:59:59","modified_gmt":"2020-05-23T12:59:59","slug":"ueberlagerung-von-wellen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/2020\/05\/22\/ueberlagerung-von-wellen\/","title":{"rendered":"\u00dcberlagerung von Wellen"},"content":{"rendered":"<p>Begegnen sich zwei Wellenpakete, die sich in einem Medium in unterschiedliche Richtungen ausbreiten passiert\u2026 nichts. Beide Wellen \u00fcberlagern sich und laufen anschlie\u00dfend weiter, als w\u00e4re das andere Wellenpaket nie da gewesen. Das ist mit einer <strong>ungest\u00f6rten \u00dcberlagerung von Wellen<\/strong> in einem Medium gemeint.<\/p>\n<p>Die \u00dcberlagerung von Wellen folgt denselben Regeln wie die \u00dcberlagerung von Schwingungen. Die Auslenkung an einer Stelle des Wellenmediums ist die Summe der Auslenkungen aller Teilwellen an dieser Stelle.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.dedina.de\/ggbtw\/SuperpositionWellenpakete.html\" width=\"800px\" height=\"320px\" data-mce-fragment=\"1\"><span style=\"display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;\" data-mce-type=\"bookmark\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><span data-mce-type=\"bookmark\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><span data-mce-type=\"bookmark\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><span data-mce-type=\"bookmark\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><\/iframe><\/p>\n<p class=\"author\"><span style=\"font-size: 10pt;\"><em>Animation von <a href=\"https:\/\/physikbuch.schule\/\">Michael A. Rundel <\/a><\/em>[<a href=\"https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by-sa\/4.0\">CC BY-SA 4.0<\/a>]<\/span><\/p>\n<p>Beobachten Sie, dass beim Zusammentreffen der Wellenpakete einen Zeitpunkt gibt, wo \u00fcberhaupt keine Wellen zu sehen ist (t=1,9s) Wo ist die Wellenenergie hin verschwunden? Bedenken Sie, dass ein Foto nur die potenzielle Energie der Oszillatoren im Wellenmedium zeigt. Die Wellenenergie steckt in der Geschwindigkeit (Schnelle) der Oszillatoren, die zu diesem Zeitpunkt alle gerade die Gleichgewichtslage passieren.<\/p>\n<h2>Huygens&#8217;sches Prinzip<\/h2>\n<p>Bisher haben wir uns mit 1-dimensionalen Wellen besch\u00e4ftigt. In diesem Kapitel geht es um ebene Wellen. Zur Untersuchung der ebenen Wellen verwenden wir Oberfl\u00e4chenwellen in einer Wellenwanne (engl. ripple tank). Die mit der Wellenwanne gewonnenen Erkenntnisse f\u00fchrten Ende des 17. Jahrhunderts zur Formulierung des Huygensschen Prinzips (engl. Huygens\u2019 principle) der Wellenausbreitung. Auch wenn Wasserwellen zum Experimentieren verwendet wurden: Die Ergebnisse in diesem Kapitel gelten f\u00fcr alle Arten von ebenen und r\u00e4umlichen Wellen.<\/p>\n<p>In dem Bild sehen Sie links einen punktf\u00f6rmigen Wellenerreger und auf der rechten Seite einen stabf\u00f6rmigen Wellenerreger. Die verbunden hellen und dunklen Streifen werden als Wellenfronten (engl. wavefront) bezeichnet. Alle Teile einer Wellenfront sind zur selben Zeit von dem Wellenerreger angeregt worden. Die Helligkeit eines Streifens verr\u00e4t dir die Phase einer Wellenfront. Bei allen dunklen Stellen befinden sich die Oszillatoren des Mediums zum Beispiel gerade am Maximum (Amplitude) ihrer Bewegung, bei allen hellen Stellen gerade am Minimum (negative Amplitude).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-409\" src=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/wavefront-and-rays.png\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"312\" srcset=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/wavefront-and-rays.png 640w, https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/wavefront-and-rays-300x146.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">Wellenfronten und -strahlen bei einem kreisf\u00f6rmigen (links) und einem stabf\u00f6rmigen Erreger (rechts). <em>Bild von<\/em><em> <a href=\"https:\/\/physikbuch.schule\/\">Michael A. Rundel <\/a><\/em>[<a href=\"https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by-sa\/4.0\">CC BY-SA 4.0<\/a>]<\/span><\/p>\n<p>Die im Bild eingezeichneten Pfeile nennt werden Wellenstrahlen (engl. rays) genannt. Sie zeigen die Richtung der Ausbreitung einer Wellenfront an und stehen immer im rechten Winkel zu den Wellenfronten.<\/p>\n<p>Wenn wir den kleinsten Teil einer Wellenfront, eine sogenannte Elementarwelle (engl. wavelet), erhalten wollen, erscheint es sinnvoll sie durch einen Spalt laufen zu lassen und diesen Spalt immer kleiner zu machen.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-410\" src=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/isolation-of-a-wavelet.png\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"313\" srcset=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/isolation-of-a-wavelet.png 640w, https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/isolation-of-a-wavelet-300x147.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">Isolation einer Elementarwelle.<em> Bild von<\/em><em> <a href=\"https:\/\/physikbuch.schule\/\">Michael A. Rundel <\/a><\/em>[<a href=\"https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by-sa\/4.0\">CC BY-SA 4.0<\/a>]<\/span><\/p>\n<p>Unabh\u00e4ngig von der urspr\u00fcnglichen Form der Wellenfront, hat die Elementarwelle immer die Form einer (punktf\u00f6rmig erregt gedachten) Kreiswelle. Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt einer Elementarwelle aufgefasst werden.<\/p>\n<p>Simulieren wir Elementarwellen durch eine Reihe punktf\u00f6rmiger Erreger, kann man erkennen, dass damit eine ebene Welle (links) oder eine Kreiswelle (rechts) erzeugt wurde.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-411\" src=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/wavelet-superposition.png\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"312\" srcset=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/wavelet-superposition.png 640w, https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/wavelet-superposition-300x146.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 10pt;\">Wellenfronten aus Elementarwellen: ebene Welle (links), Kreiswelle (rechts). <em>Bild von<\/em><em> <a href=\"https:\/\/physikbuch.schule\/\">Michael A. Rundel <\/a><\/em>[<a href=\"https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by-sa\/4.0\">CC BY-SA 4.0<\/a>]<\/span><\/p>\n<p>Die Einh\u00fcllende (engl. envelope) von einer Wellenfront erzeugten Elementarwellen, liefert eine neue Wellenfront.<br \/>\nJede neue Wellenfront kann als Einh\u00fcllende von Elementarwellen einer Wellenfront verstanden werden.<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 10pt;\"><em>Text mit kleineren Auslassungen von<\/em><em> <a href=\"https:\/\/physikbuch.schule\/\">Michael A. Rundel <\/a><\/em>[<a href=\"https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by-sa\/4.0\">CC BY-SA 4.0<\/a>]<\/span><\/p>\n<p>Mit dem folgenden Applet lassen sich Wasserwellen simulieren und die Eigenschaften der \u00dcberlagerung von Elementarwellen anschaulisch untersuchen.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.falstad.com\/ripple\/\">http:\/\/www.falstad.com\/ripple\/<\/a><\/p>\n<p>Melden Sie sich im Medienzentrum Hanau unter dem Link <a href=\"https:\/\/hessen.edupool.de\/search?func=playlist&amp;standort=18&amp;list=2756\">https:\/\/hessen.edupool.de\/search?func=playlist&amp;standort=18&amp;list=2756<\/a> an und informieren Sie sich mit dem Film &#8222;Wellenoptik&#8220; (Filmsequenzen &#8222;Die Geschichte der Wellentheorie&#8220;, &#8222;Eigenschaften von Wellen&#8220; und &#8222;Huygens&#8217;sches Prinzip&#8220; &#8211; Startzeit 00:00 bis Endzeit 11:46)<\/p>\n<p>Lesen Sie S. 120 und S. 121 und \u00fcbertragen Sie den blauen Kasten in Ihr Heft.<\/p>\n<p>Hausaufgabe: S. 119 Nr 1 und 2<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Begegnen sich zwei Wellenpakete, die sich in einem Medium in unterschiedliche Richtungen ausbreiten passiert\u2026 nichts. Beide Wellen \u00fcberlagern sich und laufen anschlie\u00dfend weiter, als w\u00e4re das andere Wellenpaket nie da gewesen. Das ist mit einer ungest\u00f6rten \u00dcberlagerung von Wellen in<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":414,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"image","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-405","post","type-post","status-publish","format-image","has-post-thumbnail","hentry","category-q2phgk","post_format-post-format-image"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/405","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=405"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/405\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":426,"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/405\/revisions\/426"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/media\/414"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=405"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=405"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=405"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}