{"id":337,"date":"2020-05-12T09:38:56","date_gmt":"2020-05-12T07:38:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/?p=337"},"modified":"2020-05-18T20:11:59","modified_gmt":"2020-05-18T18:11:59","slug":"harmonische-welle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/2020\/05\/12\/harmonische-welle\/","title":{"rendered":"Harmonische Welle"},"content":{"rendered":"<div style=\"width: 720px;\" class=\"wp-video\"><!--[if lt IE 9]><script>document.createElement('video');<\/script><![endif]-->\n<video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-337-1\" width=\"720\" height=\"450\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/HarmonischeWelle-1.mp4?_=1\" \/><a href=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/HarmonischeWelle-1.mp4\">https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/HarmonischeWelle-1.mp4<\/a><\/video><\/div>\n<p>Beobachtest du ein Feuerwerk aus gro\u00dfer Entfernung merkst du eine deutliche Zeitverz\u00f6gerung zwischen der sichtbaren Explosion des Feuerwerksk\u00f6rpers und dem h\u00f6rbaren Knall. Das liegt an der unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit von Lichtwellen und Schallwellen.<\/p>\n<p>Im interaktiven Bild siehst du eine Welle die gerade erst beginnt sich in dem Wellenmedium auszubreiten. Zum Zeitpunkt t=0 beginnt der erste Oszillator (links) seine harmonische Bewegung. Warten wir die Zeit T (eine Periodendauer) hat der erste Oszillator einen vollst\u00e4ndigen Zyklus durchlaufen. In dieser Zeit hat sich die Welle genau eine Wellenl\u00e4nge \\(\\lambda\\) nach rechts ausgebreitet.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.dedina.de\/ggbtw\/geogebra-export.html\" width=\"800px\" height=\"320px\" data-mce-fragment=\"1\"><span data-mce-type=\"bookmark\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><span data-mce-type=\"bookmark\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><span data-mce-type=\"bookmark\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><\/iframe><\/p>\n<pre class=\"author\"><em>Animation von <a href=\"https:\/\/physikbuch.schule\/\">Michael A. Rundel <\/a><\/em>[<a href=\"https:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by-sa\/4.0\">CC BY-SA 4.0<\/a>]<\/pre>\n<p>F\u00fcr die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle ergibt sich damit \\(c=\\frac{\\Delta s}{\\Delta t}=\\frac{\\lambda}{T}\\)<\/p>\n<p>Ersetzen wir jetzt noch die Periodendauer T durch die Frequenz f der Oszillatoren mit \\(f=\\frac{1}{T}\\) erh\u00e4ltst du die Grundgleichung der Wellenlehre<\/p>\n\\(c=\\lambda \\cdot f\\)\n<p>Vorsicht: Bei einer Welle gibt es zwei Geschwindigkeiten. Einerseits gibt es die Geschwindigkeit v der einzelnen Oszillatoren um ihre Ruhelage\u00a0 (auch Schnelle des Oszillators genannt). Auf der anderen Seite gibt es die Geschwindigkeit der Ausbreitung der Welle c.<\/p>\n<p>Generell h\u00e4ngt die Ausbreitungsgeschwindigkeit von den physikalischen Eigenschaften des Wellenmediums ab (Dichte, Temperatur, Molekular- und Bindungskr\u00e4fte). Wie schnell ein Oszillator auf die St\u00f6rung seines Nachbars reagiert, h\u00e4ngt von den Kopplungskr\u00e4ften ab. Je gr\u00f6\u00dfer die Kraft auf einen Oszillator, desto gr\u00f6\u00dfer seine Beschleunigung und desto gr\u00f6\u00dfer die Ausbreitungsgeschwindigkeit.<\/p>\n<p>Die unterschiedlichen Kopplungskr\u00e4fte in Gasen, Fl\u00fcssigkeiten und Festk\u00f6rpern machen sich bei der Schallgeschwindigkeit bemerkbar. Bei einer Temperatur von 20\u00b0C und einem Luftdruck von 1bar breitet sich eine Schallwelle an Luft mit einer Geschwindigkeit von rund 340m\/s aus. In Wasser ist die Geschwindigkeit schon rund 1500m\/s und in Stahl sogar 5900m\/s (vergleiche Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien).<\/p>\n<p><strong>Freiwillige Zusatzaufgabe<\/strong>: Messen Sie die mit dem interaktiven Experiment die Wellenl\u00e4nge und die Frequenz bei der gr\u00f6\u00dften Amplitude. Pr\u00fcfen Sie Ergebnis, indem Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle bestimmen (Dazu kann man eine einzelne St\u00f6rung erzeugen, indem man ohne Erregerfrequenz die Stoppuhr startet. Die Entfernung zu der ersten Markierung betr\u00e4gt rund 24 cm.)<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.dedina.de\/wave2\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-357\" src=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Welle.png\" alt=\"\" width=\"611\" height=\"389\" srcset=\"https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Welle.png 1049w, https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Welle-300x191.png 300w, https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Welle-1024x652.png 1024w, https:\/\/www.dedina.de\/wp\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Welle-768x489.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 611px) 100vw, 611px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Beobachtest du ein Feuerwerk aus gro\u00dfer Entfernung merkst du eine deutliche Zeitverz\u00f6gerung zwischen der sichtbaren Explosion des Feuerwerksk\u00f6rpers und dem h\u00f6rbaren Knall. 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