Begegnen sich zwei Wellenpakete, die sich in einem Medium in unterschiedliche Richtungen ausbreiten passiert… nichts. Beide Wellen überlagern sich und laufen anschließend weiter, als wäre das andere Wellenpaket nie da gewesen. Das ist mit einer ungestörten Überlagerung von Wellen in einem Medium gemeint.
Die Überlagerung von Wellen folgt denselben Regeln wie die Überlagerung von Schwingungen. Die Auslenkung an einer Stelle des Wellenmediums ist die Summe der Auslenkungen aller Teilwellen an dieser Stelle.
Beobachten Sie, dass beim Zusammentreffen der Wellenpakete einen Zeitpunkt gibt, wo überhaupt keine Wellen zu sehen ist (t=1,9s) Wo ist die Wellenenergie hin verschwunden? Bedenken Sie, dass ein Foto nur die potenzielle Energie der Oszillatoren im Wellenmedium zeigt. Die Wellenenergie steckt in der Geschwindigkeit (Schnelle) der Oszillatoren, die zu diesem Zeitpunkt alle gerade die Gleichgewichtslage passieren.
Huygens’sches Prinzip
Bisher haben wir uns mit 1-dimensionalen Wellen beschäftigt. In diesem Kapitel geht es um ebene Wellen. Zur Untersuchung der ebenen Wellen verwenden wir Oberflächenwellen in einer Wellenwanne (engl. ripple tank). Die mit der Wellenwanne gewonnenen Erkenntnisse führten Ende des 17. Jahrhunderts zur Formulierung des Huygensschen Prinzips (engl. Huygens’ principle) der Wellenausbreitung. Auch wenn Wasserwellen zum Experimentieren verwendet wurden: Die Ergebnisse in diesem Kapitel gelten für alle Arten von ebenen und räumlichen Wellen.
In dem Bild sehen Sie links einen punktförmigen Wellenerreger und auf der rechten Seite einen stabförmigen Wellenerreger. Die verbunden hellen und dunklen Streifen werden als Wellenfronten (engl. wavefront) bezeichnet. Alle Teile einer Wellenfront sind zur selben Zeit von dem Wellenerreger angeregt worden. Die Helligkeit eines Streifens verrät dir die Phase einer Wellenfront. Bei allen dunklen Stellen befinden sich die Oszillatoren des Mediums zum Beispiel gerade am Maximum (Amplitude) ihrer Bewegung, bei allen hellen Stellen gerade am Minimum (negative Amplitude).
Wellenfronten und -strahlen bei einem kreisförmigen (links) und einem stabförmigen Erreger (rechts). Bild von Michael A. Rundel [CC BY-SA 4.0]
Die im Bild eingezeichneten Pfeile nennt werden Wellenstrahlen (engl. rays) genannt. Sie zeigen die Richtung der Ausbreitung einer Wellenfront an und stehen immer im rechten Winkel zu den Wellenfronten.
Wenn wir den kleinsten Teil einer Wellenfront, eine sogenannte Elementarwelle (engl. wavelet), erhalten wollen, erscheint es sinnvoll sie durch einen Spalt laufen zu lassen und diesen Spalt immer kleiner zu machen.
Isolation einer Elementarwelle. Bild von Michael A. Rundel [CC BY-SA 4.0]
Unabhängig von der ursprünglichen Form der Wellenfront, hat die Elementarwelle immer die Form einer (punktförmig erregt gedachten) Kreiswelle. Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt einer Elementarwelle aufgefasst werden.
Simulieren wir Elementarwellen durch eine Reihe punktförmiger Erreger, kann man erkennen, dass damit eine ebene Welle (links) oder eine Kreiswelle (rechts) erzeugt wurde.
Wellenfronten aus Elementarwellen: ebene Welle (links), Kreiswelle (rechts). Bild von Michael A. Rundel [CC BY-SA 4.0]
Die Einhüllende (engl. envelope) von einer Wellenfront erzeugten Elementarwellen, liefert eine neue Wellenfront.
Jede neue Wellenfront kann als Einhüllende von Elementarwellen einer Wellenfront verstanden werden.
Text mit kleineren Auslassungen von Michael A. Rundel [CC BY-SA 4.0]
Mit dem folgenden Applet lassen sich Wasserwellen simulieren und die Eigenschaften der Überlagerung von Elementarwellen anschaulisch untersuchen.
http://www.falstad.com/ripple/
Melden Sie sich im Medienzentrum Hanau unter dem Link https://hessen.edupool.de/search?func=playlist&standort=18&list=2756 an und informieren Sie sich mit dem Film „Wellenoptik“ (Filmsequenzen „Die Geschichte der Wellentheorie“, „Eigenschaften von Wellen“ und „Huygens’sches Prinzip“ – Startzeit 00:00 bis Endzeit 11:46)
Lesen Sie S. 120 und S. 121 und übertragen Sie den blauen Kasten in Ihr Heft.
Hausaufgabe: S. 119 Nr 1 und 2