Das Gesetz von Moseley beschreibt die Frequenz der charakteristischen Röntgenstrahlung (z.B. der Kα-Linie) eines Atoms in Abhängigkeit von der Ordnungszahl Z.
Herleitung für die Kα-Linie
Ausgehend von der Rydberg-Formel:
$$
f = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} – \frac{1}{n_2^2} \right) Z^2
$$
Für die Kα-Linie gilt der Übergang von \( n_2 = 2 \) nach \( n_1 = 1 \):
$$
f_{K\alpha} = R_H \left( \frac{1}{1^2} – \frac{1}{2^2} \right) (Z – 1)^2
$$
$$
f_{K\alpha} = R_H \left( 1 – \frac{1}{4} \right) (Z – 1)^2
$$
$$
f_{K\alpha} = \frac{3}{4} R_H (Z – 1)^2
$$
Interpretation
Das Gesetz von Moseley erlaubt es, aus der Frequenz der Kα-Linie näherungsweise die Ordnungszahl eines Materials zu bestimmen.
Im Diagramm erkennt man den quadratischen Zusammenhang: Verdoppelt man Z nicht, sondern erhöht Z um einige Schritte, wächst die Frequenz bereits stark. Genau deshalb eignet sich Moseleys Gesetz zur Identifikation von Elementen in der Röntgenspektroskopie: Die Linien verschieben sich systematisch mit der Ordnungszahl.