Mithilfe von einfachen Würfeln kannst du zentrale Aspektes des radioaktiven Zerfalls wie die Abnahme des radioaktiven Materials und die Halbwertszeit simulieren. Im Würfelmodell für den radioaktiven Zerfall werden folgende Analogien genutzt:
- Die Anzahl der Würfel entspricht der Anzahl der radioaktiven Teilchen.
- Ein Wurf entspricht einem Zeitfortschritt von 10s.
- Die Anzahl der verbleibenden Würfel entspricht der Anzahl der noch vorhandenen radioaktiven Teilchen.
- Die nach einem Wurf entfernten Würfel entsprechen den zerfallenen Teilchen.
Aufbau und Durchführung
Für den Versuch benötigst du ca. 50 oder mehr einfache Würfel und einen ausreichend großen Würfelbecher. Nun würfelst du. Nach dem Wurf entfernst du alle Würfel mit der Augenzahl 1 und notierst die Anzahl der verbleibenden Würfel in einer Tabelle. Jetzt würfelst du wieder mit den verbliebenen Würfeln und wiederholst alle Vorgänge bis du alle Würfel entfernt hast. Falls man keine 50 Würfel zur Hand hat (was eher wahrscheinlich ist), gibt es am Ende des Arbeitsblatts eine Simulation.
Aufgaben
- Erstelle ein Diagramm mit der Zeit auf der x-Achse und der Zahl der verbleibenden Würfel auf der y-Achse.
- Beschreibe anschließend, wann besonders viele Würfel entfernt werden müssen, also wann viele radioaktive Teilchen zerfallen und wann wenige. Versuche zu erklären, warum das so ist.
- Bestimme aus dem Diagramm die „Halbwertszeit“.
Simulation
Diese Simulation startet mit bis zu 100 Würfeln. Die Anzahl der Würfel kann man mit dem Schieberegler einstellen. Durch Drücken auf >>Würfeln<< werden alle Würfel auf einmal gewürfelt. Die Würfel mit der Augenzahl 1 können durch anklicken gelöscht werden. Gleichzeitig zählt ein Zähler die Anzahl der verbliebenen Würfel. Mit erneuten Drücken auf „Würfeln“ wird mit der verbliebenen Anzahl weiter gewürfelt. Nach jedem Wurf und Aussortieren der Würfel mit der Augenzahl 1 soll eine feste Zeit, in diesem Fall wählen wir 10 Sekunden, vergangen sein.
Alternative mit einem Würfel, falls die Simulaton nicht startet: Du würfelst in einem Durchgang mit einem Würfel 50mal hintereinander (oder mit 5 Würfeln 10mal hintereinander) und zählst dabei die Würfel mit der Augenzahl 1. Jetzt ziehst du die Anzahl der Würfe mit der Augenzahl eins von den 50 ab und würfelst nur noch die verbleibende Anzahl, usw.
| Anzahl der Würfe | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Zeit in Sekunden | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
| verbleibende Würfel | 50 |